Дилшод Назарови 36-сола аз хушномтарин ситораҳои варзиши тоҷик ба шумор меравад ва шарафи Тоҷикистонро дар чор Олимпиадаи тобистона - соли 2004 дар Афина (Юнон, натиҷааш - 0), соли 2008 дар Пекин (Чин, натиҷааш – 76.54, ҷойи 11-ум), соли 2012 дар Лондон (Англия, натиҷааш – 73.80, ҷойи 9-ум ) ва соли 2016 дар Рио-де-Жанейро (Бразилия, натиҷааш - 78.68, ҷойи 1-ум) - ҳимоят кардааст.
Дар Олимпиадаи охирин ӯ бо натиҷаи 78 метру 68 сантиметр ба унвони қаҳрамони Бозиҳои XXXI тобистонаи олимпӣ мушарраф шуда, бо медали тилло сарфароз гаштааст.
Ӯ дар мусобиқоти қаҳрамонии ҷаҳон, ки соли 2015 дар пойтахти Чин – шаҳри Пекин – барпо гардид, бо натиҷаи 78 метру 55 сантиметр мақоми дувумро касб намуд ва бо медали нуқра мукофотонида шуд.
Дилшод Назаров дар панҷ Бозиҳои тобистонаи осиёӣ иштирок карда, се бор ғолиб шудааст: соли 2006 дар Доҳа (Қатар, натиҷааш - 74.43, ҷойи 1-ум), соли 2010 дар Гуанжоу (Чин, натиҷааш – 76.44, ҷойи 1-ум ), соли 2014 дар Инчон (Кореяи Ҷанубӣ, натиҷааш - 76.82, ҷойи 1-ум).
Ӯ, инчунин қаҳрамони чоркаратаи Осиё мебошад: соли 2009 дар Гуанжоу (Чин, натиҷааш - 76.92, ҷойи 1-ум), соли 2013 дар Пуна (Ҳиндустон, натиҷааш – 78.32, ҷойи 1-ум ), соли 2015 дар Вуҳан (Чин, натиҷааш - 77.68, ҷойи 1-ум) ва соли 2017 дар Бҳуданесвар (Ҳиндустон, натиҷааш - 76.69, ҷойи 1-ум).
Вай, ҳамчунин дар мусобиқоти ҷаҳонии гурзандозӣ бо номи “World Challenge” борҳо бо ҷоизаҳо сарфароз гардидааст. Ӯ моҳи июли имсол дар чунин мусобиқот дар шаҳри Браганса Паулистаи Бразилия бо натиҷаи 75 метру 18 сантиметр мақоми аввалро соҳиб гашт.
Дилшод Назаров 9-уми сентябри имсол дар Ҷоми байниқитъавии Ассотсиатсияи байналмилалии федератсияҳои варзиши сабук (IAAF
Continental Cup) дар шаҳри Остраваи Ҷумҳурии Чех бо натиҷаи 77 метру 34 сантиметр мақоми аввалро касб намуд.
Рекорди инфиродии Дилшод Назаров дар гурзандозӣ 80 метру 71 сантиметр ва натиҷаи беҳтарини имсолааш 78 метру 18 сантиметр аст. Дилшод Назаров аз моҳи январи соли 2014 муовини раиси Кумитаи кор бо ҷавонон ва варзиши Тоҷикистон, инчунин, раиси Федератсияи варзиши сабуки кишвар мебошад.